रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

बिंदु $(2, 3, 4)$ की रेखा $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ से दूरी क्या है?

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z-0}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ के शीर्ष $B$ और $C$ रेखा $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z}{4}$ पर स्थित हैं,इस प्रकार कि $BC = 5 \text{ इकाई}$ है। यदि शीर्ष $A$ $(1, -1, 2)$ है,तो इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ($\text{वर्ग इकाई}$ में) ज्ञात कीजिए:

बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ है,का रेखा $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ में प्रतिबिंब का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $(-1, 2, -1)$ से बिंदुओं $(2, -1, 1)$ और $(1, 1, -2)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब का पाद है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$