यदि (alpha, beta, gamma) बिंदु (-1, 2, -1) से | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखा बिंदुओं $A(2, -1, 1)$ और $B(1, 1, -2)$ से होकर गुजरती है। रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = (1-2, 1-(-1), -2-1) = (-1, 2, -3)$ है।रेखा का समीकरण $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(B) रेखा बिंदुओं $A(2, -1, 1)$ और $B(1, 1, -2)$ से होकर गुजरती है। रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = (1-2, 1-(-1), -2-1) = (-1, 2, -3)$ है।रेखा का समीकरण $\frac{x-2}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{-3} = k$ है।रेखा पर कोई भी बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma) = (2-k, -1+2k, 1-3k)$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $\vec{PQ} = (\alpha - (-1), \beta - 2, \gamma - (-1)) = (3-k, -3+2k, 2-3k)$ रेखा की दिशा $\vec{v} = (-1, 2, -3)$ के लंबवत होना चाहिए।अतः, $\vec{PQ} \cdot \vec{v} = 0 \implies -1(3-k) + 2(-3+2k) - 3(2-3k) = 0$.$-3 + k - 6 + 4k - 6 + 9k = 0 \implies 14k - 15 = 0 \implies k = \frac{15}{14}$.$k$ का मान रखने पर: $\alpha = 2 - \frac{15}{14} = \frac{13}{14}$, $\beta = -1 + 2(\frac{15}{14}) = \frac{16}{14}$, $\gamma = 1 - 3(\frac{15}{14}) = -\frac{31}{14}$.$\alpha + \beta + \gamma = \frac{13+16-31}{14} = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7}$.

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $(-1, 2, -1)$ से बिंदुओं $(2, -1, 1)$ और $(1, 1, -2)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब का पाद है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$

Similar Questions

बिंदु $P(2, -1, 4)$ से रेखा $\frac{x + 3}{10} = \frac{y - 2}{-7} = \frac{z}{1}$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-6}{2}$ है। इसका सदिश रूप लिखिए।

यदि बिंदु $P(\beta, 0, \beta) \, (\beta \neq 0)$ से रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 1}{-1}$ पर डाले गए लंब की लंबाई $\sqrt{\frac{3}{2}}$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से रेखा $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ....... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module