જો (alpha, beta, gamma) એ બિંદુ (-1, 2, -1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા બિંદુઓ $A(2, -1, 1)$ અને $B(1, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1-2, 1-(-1), -2-1) = (-1, 2, -3)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા બિંદુઓ $A(2, -1, 1)$ અને $B(1, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1-2, 1-(-1), -2-1) = (-1, 2, -3)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{-3} = k$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma) = (2-k, -1+2k, 1-3k)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.સદિશ $\vec{PQ} = (\alpha - (-1), \beta - 2, \gamma - (-1)) = (3-k, -3+2k, 2-3k)$ એ રેખાની દિશા $\vec{v} = (-1, 2, -3)$ ને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી, $\vec{PQ} \cdot \vec{v} = 0 \implies -1(3-k) + 2(-3+2k) - 3(2-3k) = 0$.$-3 + k - 6 + 4k - 6 + 9k = 0 \implies 14k - 15 = 0 \implies k = \frac{15}{14}$.$k$ ની કિંમત મૂકતા: $\alpha = 2 - \frac{15}{14} = \frac{13}{14}$, $\beta = -1 + 2(\frac{15}{14}) = \frac{16}{14}$, $\gamma = 1 - 3(\frac{15}{14}) = -\frac{31}{14}$.$\alpha + \beta + \gamma = \frac{13+16-31}{14} = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7}$.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદુ $(-1, 2, -1)$ માંથી બિંદુઓ $(2, -1, 1)$ અને $(1, 1, -2)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma =$

Similar Questions

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

$i - 2j + k$ અને $-2j + 3k$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(-3, 4, 11)$ અને $(1, -2, 7)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $A(2, 2, 1)$ અને $B(1, 3, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module