જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ $(1, a)$,$(2, b)$ અને $(c^2, 3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર:

ધારો કે $A(1,1), B(1,-1), C(-1,1)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $S$ એ પરિકેન્દ્ર,$O$ એ લંબકેન્દ્ર અને $I$ એ $\triangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. તો $IS + OS =$ ?

જો $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$ અને $(-1, 6)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$\Delta ABC$ નો લંબકેન્દ્ર $B$ છે અને પરિકેન્દ્ર $S(a, b)$ છે. જો $A$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $C$ ના યામ શું થાય?

ધારો કે $k$ એક પૂર્ણાંક છે જેથી શિરોબિંદુઓ $(k, -3k)$,$(5, k)$ અને $(-k, 2)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ છે. તો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયા બિંદુએ છે?

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $-\hat{i}+3 \hat{j}$ અને $2 \hat{i}+5 \hat{j}$ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $\hat{i}+2 \hat{j}$ પર છે. જો ત્રીજા શિરોબિંદુનો સ્થાન સદિશ $a \hat{i}+b \hat{j}$ હોય,તો $(a, b)=$