यदि वक्र frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 और f | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि दो शांकव $\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$ और $\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं यद

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$9$

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(A) हम जानते हैं कि दो शांकव $\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$ और $\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं यदि और केवल यदि $a_1^2 - b_1^2 = a_2^2 - b_2^2$ हो,जिसे $a_1^2 - a_2^2 = b_1^2 - b_2^2$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ दिए गए वक्रों के समीकरण $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ हैं।लंबकोणीय प्रतिच्छेदन की शर्त लागू करने पर:$a^2 - 25 = b^2 - 16$$a^2 - b^2$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$a^2 - b^2 = 25 - 16$$a^2 - b^2 = 9$

यदि वक्र $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) काटते हैं,तो $a^2-b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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