यदि $1.0 \times 10^{-9} \,kg$ द्रव्यमान वाले धूल के कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $3 \times 10^{-25} \,m$ है, तो कण की चाल . . . . . . है। $\left(h=6.625 \times 10^{-34} \,J \,s\right)$

$V_1$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन के लिए डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है। जब विभवांतर को बदलकर $V_2$ वोल्ट कर दिया जाता है, तो संबंधित डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में $50\%$ की वृद्धि हो जाती है। यदि $(V_1/V_2) = (9/\alpha)$ है, तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$(i)$ एक $\alpha$-कण और (ii) एक प्रोटॉन को समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के साथ त्वरित करने के लिए आवश्यक त्वरक विभव का अनुपात क्या है? ($\alpha$-कण का द्रव्यमान = $6.4 \times 10^{-27} \text{ kg}$, प्रोटॉन का द्रव्यमान = $1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$)

डी-ब्रोग्ली तरंगें गतिमान कणों से जुड़ी होती हैं। ये कण ....... हो सकते हैं।

यदि एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $6 \times 10^{14} \, Hz$ आवृत्ति वाले फोटॉन की तरंगदैर्ध्य की $10^{-3}$ गुनी है,तो इलेक्ट्रॉन की चाल क्या होगी? (प्रकाश की चाल $= 3 \times 10^8 \, m/s;$ प्लांक नियतांक $= 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s;$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

एक $\alpha$ कण और कार्बन $12$ परमाणु की गतिज ऊर्जा $K$ समान है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $(\lambda_{\alpha} : \lambda_{C12})$ क्या है?