જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ હોય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય અને સરેરાશ આયુષ્ય અનુક્રમે કેટલા થાય? $(log_e 2 = \ln 2)$

એક પ્રાચીન શોધમાં એક નમૂનો મળ્યો છે,જેમાં મૂળ કાર્બન $(C^{14})$ નો $75 \%$ ભાગ બાકી છે. તો નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે ($\text{ વર્ષ}$ માં)? $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ વર્ષ}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$

ન્યુટ્રોન બીમની ગતિઊર્જા $0.0837 \, eV$ છે. તેનો અર્ધઆયુ $693 \, s$ અને દળ $1.675 \times 10^{-27} \, kg$ છે. તો $40 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી કેટલો અંશ અવિભંજીત રહે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $30 \, ms$ છે અને તેનું ક્ષય થઈ રહ્યું છે. $200 \, \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને પહેલા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી તેને અવરોધ $R$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો કેપેસિટર પરના વિદ્યુતભાર અને રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર સમયની સાપેક્ષમાં અચળ રહેતો હોય,તો $R$ નું મૂલ્ય $.... \, \Omega$ હોવું જોઈએ.

એક રેડિયો આઇસોટોપનો ક્ષય-નિયતાંક $\lambda$ છે. જો $t_1$ અને $t_2$ સમયે તેમની ઍક્ટિવિટી અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ હોય,તો $(t_1 - t_2)$ સમયગાળા દરમિયાન ક્ષય પામતા ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક પદાર્થનું અર્ધ-આયુષ્ય $20 \, minutes$ છે. $33 \%$ ક્ષય અને $67 \%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમય કેટલો હશે? ................ $minutes$