જો સમીકરણ x^2 + ax + 1 = 0 ના બીજ વચ્ચેનો તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -a$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$ (-3, 3) $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -a$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $|\alpha - \beta| = \sqrt{(-a)^2 - 4(1)} = \sqrt{a^2 - 4}$ મળે છે.આપેલ શરત મુજબ,$|\alpha - \beta| તેથી,$\sqrt{a^2 - 4} બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 - 4 આનો અર્થ એ છે કે $|a| આમ,$a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ $a \in (-3, 3)$ છે.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ માટે અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \ne m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\quad x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $\quad y^2 = 169$

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણનું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module