જો રેખા L ના દિકગુણોત્તરો a, b, c એ સંબંધો ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $ab + bc + ca = 0$ --- $(1)$ $6ab + 9bc + 8ca = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $6$ વડે ગુણતા: $6ab + 6bc + 6ca = 0$ --- $(3)$ સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{7}, \frac{2}{7}, \frac{-6}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $ab + bc + ca = 0$ --- $(1)$ $6ab + 9bc + 8ca = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $6$ વડે ગુણતા: $6ab + 6bc + 6ca = 0$ --- $(3)$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(3)$ બાદ કરતા: $(6ab + 9bc + 8ca) - (6ab + 6bc + 6ca) = 0$ $3bc + 2ca = 0 \Rightarrow c(3b + 2a) = 0$. અહીં $c 
eq 0$ હોવાથી, $2a = -3b$ મળે, એટલે કે $a/(-3) = b/2$. $a = -3k$ અને $b = 2k$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(-3k)(2k) + (2k)c + c(-3k) = 0$ $-6k^2 - kc = 0 \Rightarrow c = -6k$. આમ, દિકગુણોત્તરો $(-3k, 2k, -6k)$ ના પ્રમાણમાં છે, એટલે કે $(-3, 2, -6)$. તેનું મૂલ્ય $\sqrt{(-3)^2 + 2^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે. તેથી, દિકકોસાઇન $\frac{-3}{7}, \frac{2}{7}, \frac{-6}{7}$ મળે છે.

જો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ એ સંબંધો $ab + bc + ca = 0$ અને $6ab + 9bc + 8ca = 0$ નું પાલન કરતા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

રેખા $6x - 2 = 3y + 1 = 2z - 2$ ના દિક્કોસાઈનો શોધો.

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો એક રેખા ધન $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 135^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે,તો તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શું છે?

જો $OXYZ$ અષ્ટમાંશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module