જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

એક રેખા ધન $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને અનુક્રમે ધન $Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તો રેખા ધન $X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવે છે તે ત્રણ ખૂણાઓનો સરવાળો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

એક રેખા $x$ અને $z$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\theta$ બનાવે છે. જો તે $y$-અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે અને $\sin^2 \beta = 3\sin^2 \theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.