જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અવકાશમાં એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિશા કોસાઇન માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અવકાશમાં એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિશા કોસાઇન માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. નિત્યસમ $\cos 2	heta = \cos^2 	heta - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = (\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) + (\cos^2 \beta - \sin^2 \beta) + (\cos^2 \gamma - \sin^2 \gamma) + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $E = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha + \cos^2 \beta - \sin^2 \beta + \cos^2 \gamma - \sin^2 \gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. $\sin^2$ વાળા પદો ઉડી જશે: $E = \cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$. કારણ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$,તેથી પદાવલિની કિંમત $1$ થાય છે.

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન (direction cosines) સંબંધો $a l+b m+c n=0$ અને $m n+n l+l m=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તે

જો એક રેખાના દિકગુણોત્તરો $2, -1, -2$ હોય,તો તેના દિકકોસાઈન શોધો.

જો એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\theta$ બનાવે,તો $\tan \theta=$

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module