એક રેખા x અને y અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો alpha બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા $x$ અને $y$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે,તેથી $l = \cos \alpha$ અને $m = \cos \alpha$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા $x$ અને $y$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે,તેથી $l = \cos \alpha$ અને $m = \cos \alpha$. ધારો કે $z$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $	heta$ છે,તેથી $n = \cos 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 	heta = 1$.નિત્યસમ $\cos^2 \phi = 1 - \sin^2 \phi$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 	heta) = 1$.$3 - 2 \sin^2 \alpha - \sin^2 	heta = 1$.આપેલ છે કે $\sin^2 	heta = 2 \sin^2 \alpha$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$3 - 2 \sin^2 \alpha - 2 \sin^2 \alpha = 1$.$3 - 4 \sin^2 \alpha = 1$.$4 \sin^2 \alpha = 2$.$\sin^2 \alpha = \frac{1}{2} = \sin^2 \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.

Similar Questions

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રણ પરસ્પર લંબ રેખાઓ કે જેની દિક્કોસાઇન $(l_1, m_1, n_1)$,$(l_2, m_2, n_2)$ અને $(l_3, m_3, n_3)$ છે,તેની સાથે સમાન નમેલી રેખાની દિક્કોસાઇન કઈ છે?

ધારો કે $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $l_1, m_1, n_1$ એ $AB$ ની દિકકોસાઇન હોય અને $l_2, m_2, n_2$ એ $AC$ ની દિકકોસાઇન હોય,તો $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OP = 3$ હોય,જેના દિકગુણોત્તરો $-1, 2, -2$ હોય,તો $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module