ધારો કે A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6) ત્રણ બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $AB$ ના દિકગુણોત્તર $a_1 = 6-1 = 5$,$b_1 = 11-(-1) = 12$,$c_1 = 2-2 = 0$ છે. $AB$ નું માન $\sqrt{5^2+12^2+0^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 13$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{36}{65}$

Vedclass · Answer

(B) $AB$ ના દિકગુણોત્તર $a_1 = 6-1 = 5$,$b_1 = 11-(-1) = 12$,$c_1 = 2-2 = 0$ છે. $AB$ નું માન $\sqrt{5^2+12^2+0^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 13$ છે. તેથી,$AB$ ની દિકકોસાઇન $l_1 = \frac{5}{13}$,$m_1 = \frac{12}{13}$,$n_1 = 0$ છે. $AC$ ના દિકગુણોત્તર $a_2 = 1-1 = 0$,$b_2 = 2-(-1) = 3$,$c_2 = 6-2 = 4$ છે. $AC$ નું માન $\sqrt{0^2+3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$ છે. તેથી,$AC$ ની દિકકોસાઇન $l_2 = 0$,$m_2 = \frac{3}{5}$,$n_2 = \frac{4}{5}$ છે. $|l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$ નું મૂલ્ય એ રેખાઓ $AB$ અને $AC$ વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન છે. $|l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2| = |(\frac{5}{13} 	imes 0) + (\frac{12}{13} 	imes \frac{3}{5}) + (0 	imes \frac{4}{5})| = |0 + \frac{36}{65} + 0| = \frac{36}{65}$.

ધારો કે $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $l_1, m_1, n_1$ એ $AB$ ની દિકકોસાઇન હોય અને $l_2, m_2, n_2$ એ $AC$ ની દિકકોસાઇન હોય,તો $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

Similar Questions

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

$P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$1, 2, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module