मान लीजिए A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6) तीन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $AB$ के दिक्-अनुपात $a_1 = 6-1 = 5$,$b_1 = 11-(-1) = 12$,$c_1 = 2-2 = 0$ हैं। $AB$ का परिमाण $\sqrt{5^2+12^2+0^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{36}{65}$

Vedclass · Answer

(B) $AB$ के दिक्-अनुपात $a_1 = 6-1 = 5$,$b_1 = 11-(-1) = 12$,$c_1 = 2-2 = 0$ हैं। $AB$ का परिमाण $\sqrt{5^2+12^2+0^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 13$ है। अतः,$AB$ की दिक्-कोसाइन $l_1 = \frac{5}{13}$,$m_1 = \frac{12}{13}$,$n_1 = 0$ हैं। $AC$ के दिक्-अनुपात $a_2 = 1-1 = 0$,$b_2 = 2-(-1) = 3$,$c_2 = 6-2 = 4$ हैं। $AC$ का परिमाण $\sqrt{0^2+3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$ है। अतः,$AC$ की दिक्-कोसाइन $l_2 = 0$,$m_2 = \frac{3}{5}$,$n_2 = \frac{4}{5}$ हैं। $|l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$ का मान रेखाओं $AB$ और $AC$ के बीच के कोण का कोसाइन है। $|l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2| = |(\frac{5}{13} 	imes 0) + (\frac{12}{13} 	imes \frac{3}{5}) + (0 	imes \frac{4}{5})| = |0 + \frac{36}{65} + 0| = \frac{36}{65}$.

Similar Questions

निर्देशाक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष एक बिंदु $P$ के निर्देशांक $(3, 12, 4)$ हैं। $OP$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

उस रेखा के दिक्-कोसाइन,जो $-1, 2, 2$ और $0, 2, 1$ दिक्-अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है,क्रमशः हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module