રેખા જે X, Y અને Z અક્ષો સાથે અનુક્રમે frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha = \frac{\pi}{4}$,$\beta = \frac{\pi}{3}$ અને $\gamma = 	heta$ છે. દિકકોસાઇન $l = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha = \frac{\pi}{4}$,$\beta = \frac{\pi}{3}$ અને $\gamma = 	heta$ છે. દિકકોસાઇન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$ અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$. કિંમતો મૂકતા: $(\cos \frac{\pi}{4})^2 + (\cos \frac{\pi}{3})^2 + \cos^2 	heta = 1$. $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 	heta = 1$. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 	heta = 1$. $\frac{3}{4} + \cos^2 	heta = 1$. $\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. કારણ કે $0 આમ,દિકકોસાઇન $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ છે. તેથી,દિકકોસાઇન $\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$ છે.

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો $\left( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, n \right)$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{3x + 1}{-3} = \frac{3y + 2}{6} = \frac{z}{-1}$ ના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-1,0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$3,2,6$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module