P(2, -1, 0) અને Q(3, 2, -1) ને જોડતા રેખાખંડન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3-2)\hat{i} + (2-(-1))\hat{j} + (-1-0)\hat{k} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3-2)\hat{i} + (2-(-1))\hat{j} + (-1-0)\hat{k} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}$ મળે.રેખાના દિશા ગુણોત્તર $1, 2, 2$ છે,તેથી દિશા સદિશ $\vec{v} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ થાય.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{3} = \frac{1}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k}$ મળે.રેખા પર $\vec{PQ}$ નો પ્રક્ષેપ એ $\vec{PQ} \cdot \hat{u}$ છે.પ્રક્ષેપ $= (1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}) \cdot (\frac{1}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k})$.પ્રક્ષેપ $= (1 	imes \frac{1}{3}) + (3 	imes \frac{2}{3}) + (-1 	imes \frac{2}{3}) = \frac{1}{3} + 2 - \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$1, 2, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો $OP = 8$ અને $\overrightarrow{OP}$ એ $OX$-અક્ષ અને $OY$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણા બનાવે,તો $\overrightarrow{OP} = $

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module