એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોણ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\alpha = \beta = \gamma$. દિક્કોસાઇન $l = \cos \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોણ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\alpha = \beta = \gamma$. દિક્કોસાઇન $l = \cos \alpha, m = \cos \beta, n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. $\alpha = \beta = \gamma$ મૂકતા,આપણને $3 \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે. આથી $\cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$,તેથી $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$. ખૂણાઓ લઘુકોણ હોવાથી,$\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ ધન હોવા જોઈએ. તેથી,દિક્કોસાઇન $\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખાના દિક-ગુણોત્તરો $1, 1, 2$ હોય,તો તે રેખાના દિક-કોસાઈન શોધો.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module