यदि एक गतिशील कण का विस्थापन (s मीटर में) समय | vedclass

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Question

(C) कण का विस्थापन $s = t^3 - 6t^2 + 18t + 9$ द्वारा दिया गया है।वेग $v$,समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{ds}{dt} = 3t^2 - 12t +

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$6$

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(C) कण का विस्थापन $s = t^3 - 6t^2 + 18t + 9$ द्वारा दिया गया है।वेग $v$,समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{ds}{dt} = 3t^2 - 12t + 18$.न्यूनतम वेग ज्ञात करने के लिए,हम समय के सापेक्ष वेग का अवकलज निकालते हैं और उसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dv}{dt} = 6t - 12$.$\frac{dv}{dt} = 0$ रखने पर,हमें $6t - 12 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t = 2 \ s$.अब,न्यूनतम वेग ज्ञात करने के लिए $t = 2 \ s$ को वेग के समीकरण में प्रतिस्थापित करें:$v_{min} = 3(2)^2 - 12(2) + 18 = 3(4) - 24 + 18 = 12 - 24 + 18 = 6 \ m \ s^{-1}$.

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