જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિ અને અનુરૂપ નિયામિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય માટે નાભિ અને અનુરૂપ નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{e} - ae = 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય માટે નાભિ અને અનુરૂપ નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{e} - ae = 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$.સમીકરણમાં $e$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{a}{1/2} - a(\frac{1}{2}) = 8 \implies 2a - \frac{a}{2} = 8 \implies \frac{3a}{2} = 8 \implies a = \frac{16}{3}$.ગૌણ અક્ષનો અર્ધ-અક્ષ $b$ એ $b = a\sqrt{1 - e^2}$ છે.$b = \frac{16}{3}\sqrt{1 - (\frac{1}{2})^2} = \frac{16}{3}\sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{16}{3} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{8\sqrt{3}}{3}$.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b = 2 	imes \frac{8\sqrt{3}}{3} = \frac{16\sqrt{3}}{3}$ થાય.આથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

જેના નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ હોય તેવા ઉપવલય પરના બિંદુના પ્રચલ સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(0, \pm \sqrt{5})$,ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 1, 0)$.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{14} + \frac{y^2}{5} = 1$ પરના બિંદુ $P(\theta)$ આગળનો અભિલંબ તેને ફરીથી બિંદુ $Q(2\theta)$ પર છેદે,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module