यदि पृथ्वी अचानक अपने मूल आयतन के $\frac{1}{64}$ भाग तक सिकुड़ जाती है और उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी के घूर्णन का आवर्तकाल $\frac{24}{x} \text{ h}$ हो जाता है। $x$ का मान $.......$ है।

$0.9\, kg$ द्रव्यमान और $1\, m$ लंबाई की एक पतली छड़ को एक सिरे से लटकाया गया है,ताकि वह ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से दोलन कर सके। $0.1\, kg$ द्रव्यमान का एक कण $80\, m/s$ के वेग से सीधी रेखा में गति करते हुए छड़ के सबसे निचले बिंदु पर टकराता है और उससे चिपक जाता है। टक्कर के तुरंत बाद छड़ की कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या होगी?

एक गतिमान पिंड का कोणीय संवेग स्थिर रहता है, यदि

एक गतिशील पिंड का कोणीय संवेग स्थिर रहता है यदि

$m_0$ द्रव्यमान की एक समान डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली एक स्थिर क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। इसकी रिम पर एक पतला सूती पैड लगा है,जो पानी सोख सकता है। पैड पर प्रति इकाई समय में गिरने वाले पानी का द्रव्यमान $\mu$ है। कितने समय बाद डिस्क का कोणीय वेग अपने प्रारंभिक मान का आधा हो जाएगा?

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ एक समान तार से बना है। दो समान मनके शुरू में $A$ पर हैं। त्रिभुज को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष $AO$ के परितः घूमने के लिए व्यवस्थित किया गया है। फिर दोनों मनकों को विरामावस्था से $AB$ और $AC$ पर नीचे फिसलने के लिए एक साथ छोड़ा जाता है। घर्षण की उपेक्षा करते हुए,मनकों के नीचे फिसलने पर कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?