જો પૃથ્વી અચાનક ફરતી બંધ થઈ જાય અને તેની તમામ રોટેશનલ $KE$ (ચાકગતિ ઉર્જા) નો ઉપયોગ તેના તાપમાનમાં વધારો કરવા માટે થાય અને જો $s$ એ પૃથ્વીના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા હોય,તો પૃથ્વીના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને $\omega =$ તેની કોણીય વેગ,$J =$ જૂલનો અચળાંક)

$3 \ kg \cdot m^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું અને $2 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરતું એક પદાર્થ,$12 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ જેટલી જ ગતિઊર્જા ધરાવે છે જે ......... $m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે.

એક કણ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને ગતિ-ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો કણનું નવું કોણીય વેગમાન ....... થશે.

$l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો નગણ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ઉર્ધ્વ શાફ્ટના એક છેડે ધરી પર રાખેલ છે. જ્યારે શાફ્ટ $\omega$ કોણીય ઝડપે ફરે છે,ત્યારે સળિયો તેની સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે (આકૃતિ જુઓ). $\theta$ શોધવા માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની આસપાસ કોણીય વેગમાનના ફેરફારનો દર (દિશા કાગળની અંદર જાય છે) $\frac{m l^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta$ ને $CM$ ની આસપાસ આડા અને ઊભા બળો $F_{H}$ અને $F_{V}$ દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવતા ટોર્ક સાથે સરખાવો. તો $\theta$ નું મૂલ્ય એવું છે કે:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન તકતી $A$ ની સપાટીને એક આડા ટેબલ પર ચોંટાડવામાં આવી છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી એક પાતળી સમાન તકતી $B$,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ ની પરિઘ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. $B$ ની એક સપાટી પણ ટેબલના સમતલ પર રહેલી છે. $B$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. $A$ ના કેન્દ્રની સાપેક્ષે $B$ નું કોણીય વેગમાન $n M \omega R^2$ છે. નીચેનામાંથી $n$ નું મૂલ્ય કયું છે?

એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરી રહ્યું છે. કોઈ એક સમયે તેના કેન્દ્ર પર '$m$' દળનું એક શ્યાન પ્રવાહી પાડવામાં આવે છે, જે ફેલાવા માટે મુક્ત છે અને અંતે નીચે પડી જાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન કોણીય વેગનું મૂલ્ય