જો પૃથ્વી અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યા કરતા અડધી થઈ જાય, તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો હશે ($text{ h}$ માં)?

$m_0$ દળ ધરાવતી એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સ્થિર આડી ધરી પર મુક્તપણે ફરે છે. તેની કિનારી પર એક પાતળું સુતરાઉ પેડ લગાવેલું છે,જે પાણી શોષી શકે છે. પેડ પર પ્રતિ એકમ સમયમાં પડતા પાણીનું દળ $\mu$ છે. કેટલા સમય પછી તકતીનો કોણીય વેગ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા અડધો થઈ જશે?

જ્યારે નૃત્યકાર બરફ પર ભ્રમણ કરતી વખતે પોતાના હાથ અંદરની તરફ ખેંચે છે,ત્યારે તે વધુ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. આનું કારણ શું છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી તેની અક્ષ પર $\omega_{1}$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા અને $M$ જેટલું જ દળ ધરાવતી બીજી સ્થિર તકતીને ભ્રમણ કરતી તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે,તો ધીમે ધીમે બંને તકતીઓ $\omega_{2}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવેલી ઉર્જા એ પ્રારંભિક ઉર્જાના $p \%$ છે. $p$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક તરવૈયો ઊંચાઈ પરથી કૂદતી વખતે હવામાં સરળતાથી પલટી મારી શકે છે જો તે:

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર $R_0$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v_0$ વેગથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,આ દળને લીસા સમતલમાં રહેલા એક છિદ્રમાંથી પસાર થતી દોરી સાથે બાંધેલું છે. દોરીમાં તણાવબળ ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે અને અંતે $m$ દળનો પદાર્થ $\frac{R_0}{2}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. અંતિમ ગતિઊર્જા અને પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?