જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$6000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વ્યતિકરણ ભાતની મધ્યસ્થ શલાકા,$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ મૂક્યા પછી $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસે છે. કાચની પ્લેટની જાડાઈ ........ $\mu m$ હશે.

મનુષ્યમાં નીચેનામાંથી કઈ ખાદ્ય ઘટકોની જોડી સંપૂર્ણપણે અપાચિત અવસ્થામાં જઠરમાં પહોંચે છે?

બે વિદ્યુત બલ્બ જેના અવરોધનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તેમને સમાંતર જોડાણમાં અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. તેમાં વપરાતા પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

હૂકના નિયમનું પાલન કરતી દોરીમાં વિસ્તરણ $x$ છે. ખેંચાયેલી દોરીમાં અવાજની ઝડપ $v$ છે. જો દોરીમાં વિસ્તરણ વધારીને $1.5x$ કરવામાં આવે,તો અવાજની ઝડપ કેટલી થશે ($, v$ માં)?