यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + qx + p = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $p + q + 1 = $

यदि समीकरणों $x^2 + px + qr = 0$,$x^2 + qx + rp = 0$,और $x^2 + rx + pq = 0$ के प्रत्येक युग्म का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो तीनों उभयनिष्ठ मूलों का योग क्या है?

व्यंजकों $x^2 - 11x + a$ और $x^2 - 14x + 2a$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड होगा,यदि $a = $

यदि वास्तविक संख्या $a > 0$ जिसके लिए $x^2 - 5ax + 1 = 0$ और $x^2 - ax - 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ वास्तविक मूल $\frac{3}{\sqrt{2\beta}}$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ और $bx^2 + cx + a = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $a, b, c$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ एक गैर-स्थिर $G.P.$ के तीन लगातार पद हैं,इस प्रकार कि समीकरणों $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ और $x^2 + x - 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\alpha(\beta + \gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।