જો સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ માટે,આપણે $\frac{\partial}{\partial x} = 2ax + 2hy + 2g = 0$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c(a+b)-f^2-g^2}{ab-h^2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ માટે,આપણે $\frac{\partial}{\partial x} = 2ax + 2hy + 2g = 0$ અને $\frac{\partial}{\partial y} = 2hx + 2by + 2f = 0$ ઉકેલીએ છીએ. આ સમીકરણો ઉકેલતા,$x_0 = \frac{hf-bg}{ab-h^2}$ અને $y_0 = \frac{gh-af}{ab-h^2}$ મળે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતરનો વર્ગ $D^2 = x_0^2 + y_0^2$ છે. રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરીને,$x_0^2 + y_0^2$ ને $\frac{c(a+b)-f^2-g^2}{ab-h^2}$ તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$ હોય, તો $x^3 y^{-3}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું હેલાઇડ સૌથી વધુ એસિડિક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module