यदि समीकरण 12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ दो सीधी रेखाओं को निरूपित करता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीक

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$2$

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(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ दो सीधी रेखाओं को निरूपित करता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीकरण $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$a = 12, b = 2, c = k, h = -5, g = 11/2, f = -5/2$ प्राप्त होता है।इन मानों को शर्त में रखने पर:$(12)(2)(k) + 2(-5/2)(11/2)(-5) - 12(-5/2)^2 - 2(11/2)^2 - k(-5)^2 = 0$$24k - 25k + 2 = 0 \implies k = 2$.

यदि समीकरण $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ दो सीधी रेखाओं को निरूपित करता है,तो $k$ का मान है

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$x^2+2hxy+2y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढाल का अनुपात $1:2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

यदि $6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k = $

बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $3x^2-4xy+5y^2=0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $a+b+c+f+g+h=$

यदि रेखाओं के युग्म $8x^2 + axy + y^2 = 0$ में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $a =$

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