यदि $3x - 2y + 5 = 0$ के समांतर और उससे $5$ इकाई की दूरी पर स्थित एक रेखा का समीकरण $3x - 2y + C = 0$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $x+y=4$ पर उन बिंदुओं की संख्या क्या है जो रेखा $2x+2y=5$ से इकाई दूरी पर हैं?

$x=0, x=3, y=0$ और $y=4$ रेखाओं द्वारा एक आयत बनता है। मान लीजिए रेखा $L$, $3x+y+6=0$ के लंबवत है और आयत के क्षेत्रफल को दो समान भागों में विभाजित करती है। तो बिंदु $(\frac{1}{2}, -5)$ की रेखा $L$ से दूरी क्या होगी?

मान लीजिए $d$ समांतर रेखाओं $3x - 2y + 5 = 0$ और $3x - 2y + 5 + 2\sqrt{13} = 0$ के बीच की दूरी है। मान लीजिए $L_1 \equiv 3x - 2y + k_1 = 0$ $(k_1 > 0)$ और $L_2 \equiv 3x - 2y + k_2 = 0$ $(k_2 > 0)$ दो रेखाएँ हैं जो रेखा $3x - 2y + 5 = 0$ से क्रमशः $\frac{4d}{\sqrt{13}}$ और $\frac{3d}{\sqrt{13}}$ की दूरी पर हैं। तो रेखाओं $L_1 = 0$ और $L_2 = 0$ का संयुक्त समीकरण क्या है?

मान लीजिए $A(a, b)$,$B(3, 4)$ और $C(-6, -8)$ क्रमशः एक त्रिभुज के केंद्रक,परिकेंद्र और लंबकेंद्र को दर्शाते हैं। तो बिंदु $P(2a+3, 7b+5)$ की रेखा $2x+3y-4=0$ से रेखा $x-2y-1=0$ के समानांतर मापी गई दूरी है

बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ से सरल रेखा $y = x \tan \alpha + c$,जहाँ $c > 0$ है,पर डाले गए लंब की लंबाई क्या है?