જો સમીકરણો x=t^2+t+1 અને y=t^2-t+1 એ પ્રચલ t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2xy+y^2-2x-2y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,જેનો અર્થ છે કે $t = \frac{x-y}{2}$. $t$ ની કિંમત $x+y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $x+y = 2\left(\left(\frac{x-y}{2}\right)^2 + 1\right)$ $x+y = 2\left(\frac{x^2+y^2-2xy}{4} + 1\right)$ $x+y = \frac{x^2+y^2-2xy}{2} + 2$ $2$ વડે ગુણતા: $2x+2y = x^2+y^2-2xy+4$ પદોને ગોઠવતા: $x^2-2xy+y^2-2x-2y+4=0$.

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

સમીકરણ $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,જ્યાં $k > 1$,શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module