यदि समीकरण x=t^2+t+1 और y=t^2-t+1 प्राचल t के | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $x-y = 2t$,जिसका

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$x^2-2xy+y^2-2x-2y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण $x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $x-y = 2t$,जिसका अर्थ है $t = \frac{x-y}{2}$। $t$ का मान $x+y$ के व्यंजक में रखने पर: $x+y = 2\left(\left(\frac{x-y}{2}\right)^2 + 1\right)$ $x+y = 2\left(\frac{x^2+y^2-2xy}{4} + 1\right)$ $x+y = \frac{x^2+y^2-2xy}{2} + 2$ $2$ से गुणा करने पर: $2x+2y = x^2+y^2-2xy+4$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2-2xy+y^2-2x-2y+4=0$।

यदि समीकरण $x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ प्राचल $t$ के साथ एक वक्र $C$ को निरूपित करते हैं,तो $C$ का कार्तीय समीकरण क्या है?

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