જો ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, \frac{b^2}{a})$ છે.આ બિંદુઓ પરવલય $x^2 + 2ay - 4 = 0$ પર આવેલા હો

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 4$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, \frac{b^2}{a})$ છે.આ બિંદુઓ પરવલય $x^2 + 2ay - 4 = 0$ પર આવેલા હોવાથી,$x = ae$ અને $y = \frac{b^2}{a}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(ae)^2 + 2a(\frac{b^2}{a}) - 4 = 0$$a^2e^2 + 2b^2 - 4 = 0$સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$a^2e^2 + 2a^2(1 - e^2) - 4 = 0$$2a^2 - a^2e^2 = 4$$a^2 = \frac{4}{2 - e^2}$ અને $b^2 = \frac{4(1 - e^2)}{2 - e^2}$ મળે.$a^2 + b^2 = \frac{4 + 4 - 4e^2}{2 - e^2} = 4$.તેથી,બિંદુઓ $(a, b)$ એ $x^2 + y^2 = 4$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

વક્રો $y^{2}=4ax$ અને $x^{2}=4by$ ના છેદકોણ શોધો.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની દ્વિ-કોટિ (double ordinate) છે. $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ અને $x^2 - y^2 = c^2$ કાટખૂણે છેદે,તો:

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=-1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો $b^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module