જો અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ એ ઉપવલય (ellip | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ માટે,$a^2=9$ અને $b^2=25$ છે. $b > a$ હોવાથી,નાભિઓ $y$-અક્ષ પર છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}}

Vedclass · Accepted Answer

$7 \sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ માટે,$a^2=9$ અને $b^2=25$ છે. $b > a$ હોવાથી,નાભિઓ $y$-અક્ષ પર છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$.નાભિઓ $(0, \pm 4)$ છે.અતિવલય માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_H = \frac{15}{8} 	imes \frac{4}{5} = \frac{3}{2}$.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^2}{B^2} - \frac{x^2}{A^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે.$Be_H = 4 \implies B = \frac{8}{3}$.$A^2 = B^2(e_H^2 - 1) = \frac{64}{9} 	imes (\frac{5}{4}) = \frac{80}{9}$.બિંદુ $P$ માટે નાભિ અંતર $e_H y \pm B = \frac{3}{2} 	imes \frac{14}{3} \sqrt{\frac{2}{5}} \pm \frac{8}{3} = 7 \sqrt{\frac{2}{5}} \pm \frac{8}{3}$ છે.નાનું નાભિ અંતર $7 \sqrt{\frac{2}{5}} - \frac{8}{3}$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^2 - 4y^2 - 2x + 16y - 40 = 0$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module