જો નીચે આપેલ સમીકરણોની જોડીને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:
$3x - 4y + 7 = 0$
$kx + 3y - 5 = 0$

નીચેના સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{2xy}{x+y} = \frac{3}{2}$
$\frac{xy}{2x-y} = \frac{-3}{10}, \quad x+y \neq 0, 2x-y \neq 0$

સુરેખ સમીકરણોની જોડી $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ માટે,જો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય,તો ઉકેલ અનંત મળે છે.

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$ax + by - a + b = 0$
$bx - ay - a - b = 0$

એક મોટર બોટ $30 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $28 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં $7 \, \text{કલાકમાં}$ મુસાફરી કરી શકે છે. તે $21 \, km$ પ્રવાહની સામે અને પાછા આવતા $5 \, \text{કલાક}$ લે છે. સ્થિર પાણીમાં બોટની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

જો $2x + y = 23$ અને $4x - y = 19$ હોય,તો $5y - 2x$ અને $\frac{y}{x} - 2$ ની કિંમતો શોધો.