જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ P(2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે. અહીં,

Vedclass · Accepted Answer

$2x-y+4z-21=0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે. અહીં,ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $P(2, -1, 4)$ છે. આનો અર્થ એ છે કે સદિશ $\vec{OP} = (2, -1, 4)$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ છે. તેથી,$a = 2, b = -1, c = 4$. સમતલનું સમીકરણ $2(x-2) - 1(y-(-1)) + 4(z-4) = 0$ થશે. $2(x-2) - 1(y+1) + 4(z-4) = 0$. $2x - 4 - y - 1 + 4z - 16 = 0$. $2x - y + 4z - 21 = 0$.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(2,-1,4)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

સમતલ $2x + y - 2z - 18 = 0$ થી ઉગમબિંદુનું લંબ અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(2, 1, -2)$ છે,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module