(1, 2, 3) અને (3, 2, -1) બિંદુઓથી સમાન અંતરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y, z)$ એ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 2, -1)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે.તેથી,$PA = PB$.$\Rightarrow PA^2 = PB^2$.$\Rightarrow (x

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2z = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y, z)$ એ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 2, -1)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે.તેથી,$PA = PB$.$\Rightarrow PA^2 = PB^2$.$\Rightarrow (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = (x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 + z^2 - 6z + 9 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 + z^2 + 2z + 1$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$-2x - 6z + 14 = -6x + 2z + 14$.$-2x + 6x - 6z - 2z = 0$.$4x - 8z = 0$.$4$ વડે ભાગતા,આપણને $x - 2z = 0$ મળે છે.આમ,જરૂરી સમીકરણ $x - 2z = 0$ છે.

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ અને $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતા અને ઉગમબિંદુને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

એક સમતલનું સમીકરણ જે અક્ષો પર એકમ લંબાઈના સમાન અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module