यदि फलन f(x),f(x) = frac{x^{100}}{100} + frac | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ है। $f'(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम घात नियम $\frac{d}{

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ है। $f'(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलन करते हैं: $f'(x) = \frac{100x^{99}}{100} + \frac{99x^{98}}{99} + \dots + \frac{2x}{2} + 1$। इसे सरल करने पर,हमें $f'(x) = x^{99} + x^{98} + \dots + x + 1$ प्राप्त होता है। अब,अवकलज में $x = 0$ रखने पर: $f'(0) = 0^{99} + 0^{98} + \dots + 0 + 1 = 1$।

यदि फलन $f(x)$,$f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ द्वारा परिभाषित है,तो $f'(0) = $

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यदि $y=\sqrt{\frac{1+\tan x}{1-\tan x}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

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