यदि फलन $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ का अधिकतम मान $x = \frac{\pi}{3}$ पर प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

वक्र $y = xe^x$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = \left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}$,$x > 0$ का स्थानीय अधिकतम मान है

दिया गया है $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$। $f(x)$ का वैश्विक अधिकतम मान

दो कण एक ही सीधी रेखा में एक ही क्षण पर एक ही बिंदु से एक ही दिशा में चलना शुरू करते हैं। पहला कण अचर वेग $u$ से चलता है और दूसरा कण विराम अवस्था से अचर त्वरण $f$ से चलना शुरू करता है। तब,

यदि फलन $f(x)=xe^{-x}, x \in R$ अपना अधिकतम मान $\beta$, $x=\alpha$ पर प्राप्त करता है, तो $(\alpha, \beta)=$