જો વિધેય f(x) = a sin(x) + frac{1}{3} sin(3x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = a \cos(x) + \frac{1}{3} \cos(3x) \cdot 3 = a \cos(x) + \c

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = a \cos(x) + \frac{1}{3} \cos(3x) \cdot 3 = a \cos(x) + \cos(3x)$.વિધેય $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધરાવે છે,તેથી આ બિંદુએ પ્રથમ વિકલિત શૂન્ય હોવું જોઈએ:$f'\left(\frac{\pi}{3}\right) = 0$.$x = \frac{\pi}{3}$ ને વિકલિતમાં મૂકતા:$a \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos\left(3 \cdot \frac{\pi}{3}\right) = 0$.$a \cdot \frac{1}{2} + \cos(\pi) = 0$.કારણ કે $\cos(\pi) = -1$,તેથી:$\frac{a}{2} - 1 = 0$.$\frac{a}{2} = 1$.$a = 2$.

જો વિધેય $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ માટે $x \in [0, 9]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જ્યારે $x$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પર બદલાય છે,ત્યારે $f(x) = 3^x + 5^x - 9^x + 15^x - 25^x$ ની મહત્તમ કિંમત $M$ નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module