વિધેય f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x માટે x in [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[0, 9]$ પર વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = 3x^2 - 36x + 96

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[0, 9]$ પર વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = 3x^2 - 36x + 96$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$3(x^2 - 12x + 32) = 0$$3(x - 4)(x - 8) = 0$તેથી, ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 4$ અને $x = 8$ છે.હવે, આપણે ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ અને અંતરાલ $[0, 9]$ ના અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેય $f(x)$ ની કિંમત શોધીએ:$f(0) = 0^3 - 18(0)^2 + 96(0) = 0$$f(4) = 4^3 - 18(4)^2 + 96(4) = 64 - 288 + 384 = 160$$f(8) = 8^3 - 18(8)^2 + 96(8) = 512 - 1152 + 768 = 128$$f(9) = 9^3 - 18(9)^2 + 96(9) = 729 - 1458 + 864 = 135$આ કિંમતો $(0, 160, 128, 135)$ ની સરખામણી કરતા, નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ માટે $x \in [0, 9]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} (2+x)^3, & -3 < x \leq -1 \\ x^{2/3}, & -1 < x < 2 \end{cases}$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા શોધો.

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^{2{x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \int_{-1}^x {t({e^t} - 1)(t - 1){(t - 2)}^3{(t - 3)}^5} dt$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

જો $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$,$a \neq b$,હોય,તો $f$ એ......

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને $x =$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module