વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને $x =$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$ માટે:

વિધેય $f(x) = x^2 + \frac{54}{x}$

ધારો કે $\sqrt{3}$ એ આપેલા શંકુની ત્રિજ્યા છે અને $\frac{\pi}{3}$ એ તેનો અર્ધ-શીર્ષકોણ છે. તો તે શંકુમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ શોધો.

જો $\overline{PQ}$ અને $\overline{PR}$ એ $\Delta PQR$ ની બે બાજુઓ હોય,તો $\overline{PQ}$ અને $\overline{PR}$ વચ્ચેના ખૂણાના કયા મૂલ્ય માટે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

ધારો કે $f$ એ $R$ (બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જેથી $f^{\prime}(x)=2010(x-2009)(x-2010)^2(x-2011)^3(x-2012)^4$ દરેક $x \in R$ માટે. જો $g$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેના મૂલ્યો અંતરાલ $(0, \infty)$ માં છે અને $f(x)=\ln(g(x))$ દરેક $x \in R$ માટે,તો $R$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં $g$ ને સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય તે કેટલી છે?