વિધેય f(x) = frac{x^2 - 2}{sqrt{1 + x^2}} માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ શોધીએ છીએ:$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક ન્યૂનતમ બિંદુ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ શોધીએ છીએ:$f'(x) = \frac{\sqrt{1+x^2}(2x) - (x^2-2)\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}(2x)}{1+x^2}$$f'(x) = \frac{2x(1+x^2) - x(x^2-2)}{(1+x^2)^{3/2}}$$f'(x) = \frac{2x + 2x^3 - x^3 + 2x}{(1+x^2)^{3/2}} = \frac{x^3 + 4x}{(1+x^2)^{3/2}} = \frac{x(x^2 + 4)}{(1+x^2)^{3/2}}$.બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^2 + 4 > 0$ અને $(1+x^2)^{3/2} > 0$ હોવાથી,$f'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $x$ પર આધાર રાખે છે.$x $x > 0$ માટે,$f'(x) > 0$ (વિધેય વધે છે).$x = 0$ આગળ,$f'(x) = 0$ થાય છે અને નિશાની ઋણથી ધન તરફ બદલાય છે,જે દર્શાવે છે કે $x = 0$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.આમ,વિધેય બરાબર એક ન્યૂનતમ બિંદુ ધરાવે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$ માટે:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ ને $x = $ ........ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય છે.

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

વક્ર $y = \frac{1}{2} x^{4} - 5 x^{3} + 18 x^{2} - 19 x$ નો મહત્તમ ઢાળ કયા બિંદુએ મળે છે?

$x^4-4x^3+12x^2+x-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$36$ ને બે અવયવોમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી અવયવોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય,તો તે અવયવો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module