$36$ ને બે અવયવોમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી અવયવોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય,તો તે અવયવો કયા છે?

જો વિધેય $f(x)=x^3-3(a-2)x^2+3ax+7$,કોઈ $a \in R$ માટે,$(0,1]$ માં વધતું અને $[1,5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x)-14}{(x-1)^2}=0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

એક ત્રિકોણીય બગીચો કે જેની બે બાજુએ તારની વાડ છે અને ત્રીજી બાજુએ સીધો નદી કિનારો છે. જે બે બાજુઓ તારવાળી છે તેમની લંબાઈ સમાન $x$ છે. તો બગીચા વડે ઘેરાતું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = e^{x}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $x + y = 8$ હોય,તો $xy$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.