36 को दो गुणनखंडों में इस प्रकार विभाजित किया | vedclass

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Question

(D) माना $36$ के दो गुणनखंड $x$ और $\frac{36}{x}$ हैं।माना गुणनखंडों का योग $S(x) = x + \frac{36}{x}$ है।न्यूनतम योग ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $36$ के दो गुणनखंड $x$ और $\frac{36}{x}$ हैं।माना गुणनखंडों का योग $S(x) = x + \frac{36}{x}$ है।न्यूनतम योग ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष $S(x)$ का अवकलन करते हैं:$S'(x) = 1 - \frac{36}{x^2}$.क्रांतिक बिंदुओं के लिए $S'(x) = 0$ रखने पर:$1 - \frac{36}{x^2} = 0 \implies x^2 = 36 \implies x = 6$ (चूंकि गुणनखंड धनात्मक हैं)।द्वितीय अवकलज की जाँच करने पर:$S''(x) = \frac{72}{x^3}$.$x = 6$ पर,$S''(6) = \frac{72}{216} > 0$,जो न्यूनतम मान की पुष्टि करता है।अतः गुणनखंड $x = 6$ और $\frac{36}{6} = 6$ हैं।इस प्रकार,गुणनखंड $6, 6$ हैं,जो विकल्पों $A, B,$ या $C$ में नहीं दिए गए हैं।

$36$ को दो गुणनखंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि गुणनखंडों का योग न्यूनतम हो,तो वे गुणनखंड क्या हैं?

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