જો x + y = 8 હોય,તો xy નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = xy$.આપેલ છે કે $x + y = 8$,તેથી $y = 8 - x$.$z$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $z = x(8 - x) = 8x - x^2$.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = xy$.આપેલ છે કે $x + y = 8$,તેથી $y = 8 - x$.$z$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $z = x(8 - x) = 8x - x^2$.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dz}{dx} = 8 - 2x$.$\frac{dz}{dx} = 0$ લેતા,$8 - 2x = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 4$.હવે,દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ: $\frac{d^2z}{dx^2} = -2$.કારણ કે $\frac{d^2z}{dx^2} $x = 4$ ને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = 8 - 4 = 4$ મળે છે.તેથી મહત્તમ મૂલ્ય $z = xy = 4 	imes 4 = 16$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ જો $(a, b)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ હોય,તો $a - b$ બરાબર	$(P)$ $3$
$(B)$ જો $e^t$ ન્યૂનતમ બિંદુ હોય,તો $12t$ બરાબર	$(Q)$ $1$
$(C)$ જો આલેખ $(d, e)$ પર અંતર્ગોળ અધોમુખી હોય,તો $d + 3e$ બરાબર	$(R)$ $4$
$(D)$ જો આલેખ $(p, \infty)$ પર અંતર્ગોળ ઉર્ધ્વમુખી હોય,તો $p$ બરાબર	$(S)$ $8$

જો $x + y = 8$ હોય,તો $xy$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$\left(\frac{1}{x}\right)^x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$176 \ cm$ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .......... $sq. \ cm$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module