બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 20 છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 20$, તેથી $y = 20 - x$. ધારો કે ગુણાકાર $P = x^2 y^3$ છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $P(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$12, 8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 20$, તેથી $y = 20 - x$. ધારો કે ગુણાકાર $P = x^2 y^3$ છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $P(x) = x^2(20 - x)^3$ મળે છે. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, $P$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dP}{dx} = 2x(20 - x)^3 + x^2 \cdot 3(20 - x)^2(-1) = x(20 - x)^2 [2(20 - x) - 3x] = x(20 - x)^2 (40 - 5x)$. $\frac{dP}{dx} = 0$ લેતા, આપણને $x = 0$, $x = 20$, અથવા $x = 8$ મળે છે. $x$ અને $y$ ધન હોવા જોઈએ, તેથી આપણે $x = 8$ લઈએ છીએ. જો $x = 8$ હોય, તો $y = 20 - 8 = 12$ થાય. આમ, તે સંખ્યાઓ $8$ અને $12$ છે.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

સમીકરણ $3x^{4} + 4x^{3} - 12x^{2} + 4 = 0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે.

$100 \, cm$ જેટલી પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ કેટલી હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

આપેલ ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $x + y = 10$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module