જો વિધેય f(x) = frac{e^{x}(e^{tan x-x}-1)+log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે, $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થવું જોઈએ.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{	an x} - e^x + \ln(\sec x + 	an x) - x}{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે, $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થવું જોઈએ.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{	an x} - e^x + \ln(\sec x + 	an x) - x}{	an x - x}$.$x=0$ ની નજીક ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા:$e^{	an x} = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{2x^3}{3} + O(x^4)$.$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + O(x^4)$.$\ln(\sec x + 	an x) = x + \frac{x^3}{6} + O(x^5)$.અંશમાં આ કિંમતો મૂકતા:$N = (1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{2x^3}{3}) - (1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}) + (x + \frac{x^3}{6}) - x = \frac{2x^3}{3} + O(x^4)$.છેદ $	an x - x = \frac{x^3}{3} + O(x^5)$ છે.તેથી, $f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{2x^3}{3}}{\frac{x^3}{3}} = 2$.

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{(27 - 2x)^{1/3} - 3}{9 - 3(243 + 5x)^{1/5}}, (x \ne 0)$ સતત હોય તે માટે $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4x, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,$x=3$ આગળ.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module