જો a અને b વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક frac{a^{n+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$ છે.બંને બાજુ $(a^n + b^n)$ વડે ગુણતા:$a^{n+1} + b^

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$ છે.બંને બાજુ $(a^n + b^n)$ વડે ગુણતા:$a^{n+1} + b^{n+1} = (ab)^{1/2}(a^n + b^n)$$a^{n+1} + b^{n+1} = a^{n+1/2}b^{1/2} + a^{1/2}b^{n+1/2}$પદોને ગોઠવતા:$a^{n+1} - a^{n+1/2}b^{1/2} + b^{n+1} - a^{1/2}b^{n+1/2} = 0$$a^{n+1/2}(a^{1/2} - b^{1/2}) - b^{n+1/2}(a^{1/2} - b^{1/2}) = 0$$(a^{n+1/2} - b^{n+1/2})(a^{1/2} - b^{1/2}) = 0$અહીં $a 
eq b$ હોવાથી $a^{1/2} 
eq b^{1/2}$,તેથી:$a^{n+1/2} - b^{n+1/2} = 0$$a^{n+1/2} = b^{n+1/2}$$(\frac{a}{b})^{n+1/2} = 1 = (\frac{a}{b})^0$ઘાતાંકોને સરખાવતા:$n + 1/2 = 0$$n = -1/2$.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module