જો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું અર્ધ-આયુષ્ય $10\, hours$ હોય,તો તેનું સરેરાશ આયુષ્ય .......... $hours$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $8$ વર્ષ છે. આ પદાર્થની એક્ટિવિટી તેના મૂળ મૂલ્યના $1/8$ ભાગ સુધી ઘટતા .......... $\text{વર્ષ}$ લાગશે.

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ માટે,તેની એક્ટિવિટી $A$ અને તેની એક્ટિવિટીમાં થતો ફેરફારનો દર $R$ એ $A = -\frac{dN}{dt}$ અને $R = -\frac{dA}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $N(t)$ એ સમય $t$ પર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે. બે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત $P$ (સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$) અને $Q$ (સરેરાશ આયુષ્ય $2\tau$) ની $t = 0$ સમયે એક્ટિવિટી સમાન છે. $t = 2\tau$ સમયે તેમની એક્ટિવિટીમાં થતા ફેરફારના દર અનુક્રમે $R_P$ અને $R_Q$ છે. જો $\frac{R_P}{R_Q} = \frac{n}{e}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમય $T_1$ પર નમૂનાની રેડિયો એક્ટિવિટી $R_1$ છે અને સમય $T_2$ પર $R_2$ છે. જો નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ હોય,તો $(T_2 - T_1)$ સમયગાળામાં વિભંજન પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $50$ વર્ષ છે. તે $Y$ નામના બીજા સ્થાયી તત્વમાં ક્ષય પામે છે. આપેલા ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ તત્વોનો ગુણોત્તર $1 : 15$ જોવા મળ્યો હતો. ખડકની ઉંમર કેટલી હશે?

જો રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3$ દિવસ હોય, તો ત્રીજા દિવસે પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો કેટલો અંશ ક્ષય પામશે? (આપેલ છે, $\sqrt[3]{0.25} \approx 0.63$)