यदि दो शंकुओं की ऊँचाइयों का अनुपात 1:5 है और | vedclass

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Question

(D) शंकु के आयतन का सूत्र $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ होता है।माना दो शंकुओं की ऊँचाइयाँ $h_1$ और $h_2$ हैं,और उनकी त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं।उनकी

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$5:36$

Vedclass · Answer

(D) शंकु के आयतन का सूत्र $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ होता है।माना दो शंकुओं की ऊँचाइयाँ $h_1$ और $h_2$ हैं,और उनकी त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं।उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $\frac{h_1}{h_2} = \frac{1}{5}$ है।चूँकि व्यासों का अनुपात $5:6$ है,इसलिए उनकी त्रिज्याओं का अनुपात भी $\frac{r_1}{r_2} = \frac{5}{6}$ होगा।उनके आयतनों का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{1}{3} \pi r_1^2 h_1}{\frac{1}{3} \pi r_2^2 h_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^2 	imes \left(\frac{h_1}{h_2}ight)$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\left(\frac{5}{6}ight)^2 	imes \left(\frac{1}{5}ight) = \frac{25}{36} 	imes \frac{1}{5} = \frac{5}{36}$।अतः,उनके आयतनों का अनुपात $5:36$ है।

यदि दो शंकुओं की ऊँचाइयों का अनुपात $1:5$ है और उनके व्यासों का अनुपात $5:6$ है,तो उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

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