यदि बिंदु P(1, 0, 3) का बिंदुओं A(4, 7, 1) और | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $A(4, 7, 1)$ और $B(3, 5, 3)$ से गुजरने वाली रेखा के दिक अनुपात $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ हैं।रेखा $AB$ का समीकरण $\frac{x-3}{-1} = \

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$\frac{46}{3}$

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(B) बिंदुओं $A(4, 7, 1)$ और $B(3, 5, 3)$ से गुजरने वाली रेखा के दिक अनुपात $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ हैं।रेखा $AB$ का समीकरण $\frac{x-3}{-1} = \frac{y-5}{-2} = \frac{z-3}{2} = \lambda$ है।रेखा पर कोई भी बिंदु $R$ $(\lambda+3, 2\lambda+5, -2\lambda+3)$ के रूप में है।सदिश $\vec{PR} = (\lambda+2, 2\lambda+5, -2\lambda)$ प्राप्त होता है।चूंकि $PR \perp AB$,$\vec{PR}$ और रेखा की दिशा $(-1, -2, 2)$ का अदिश गुणनफल $0$ होगा:$-1(\lambda+2) - 2(2\lambda+5) + 2(-2\lambda) = 0$.$-\lambda - 2 - 4\lambda - 10 - 4\lambda = 0 \Rightarrow -9\lambda = 12 \Rightarrow \lambda = -\frac{4}{3}$.लंबपाद $R$ $(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3})$ है।चूंकि $R$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है,$Q = 2R - P = (2 	imes \frac{5}{3} - 1, 2 	imes \frac{7}{3} - 0, 2 	imes \frac{17}{3} - 3) = (\frac{7}{3}, \frac{14}{3}, \frac{25}{3})$ है।अतः,$\alpha + \beta + \gamma = \frac{7+14+25}{3} = \frac{46}{3}$।

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