જો પૂર્ણાંકો m અને n ને 1 અને 100 ની વચ્ચે યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $7^k$ નો છેલ્લો અંક $4$ ની લંબાઈના ચક્રને અનુસરે છે: $7^1=7, 7^2=9, 7^3=3, 7^4=1, 7^5=7, \dots$ $7^m + 7^n$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે,સરવાળાનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $7^k$ નો છેલ્લો અંક $4$ ની લંબાઈના ચક્રને અનુસરે છે: $7^1=7, 7^2=9, 7^3=3, 7^4=1, 7^5=7, \dots$ $7^m + 7^n$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે,સરવાળાનો છેલ્લો અંક $0$ અથવા $5$ હોવો જોઈએ. $7$ ની ઘાતના છેલ્લા અંકો ${1, 3, 7, 9}$ હોવાથી,છેલ્લા અંકોના શક્ય સરવાળા નીચે મુજબ છે: $1+1=2, 1+3=4, 1+7=8, 1+9=10$ ($5$ વડે વિભાજ્ય) $3+1=4, 3+3=6, 3+7=10$ ($5$ વડે વિભાજ્ય),$3+9=12$ $7+1=8, 7+3=10$ ($5$ વડે વિભાજ્ય),$7+7=14, 7+9=16$ $9+1=10$ ($5$ વડે વિભાજ્ય),$9+3=12, 9+7=16, 9+9=18$ $m$ અને $n$ માટેના $4$ ના દરેક ચક્રમાં,$16$ જોડીઓ છે. $5$ વડે વિભાજ્ય સરવાળો આપતી જોડીઓ $(m, n) \pmod 4$ એ $(1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2)$ છે. દરેક $4 	imes 4$ બ્લોકમાં કુલ $16$ શક્યતાઓમાંથી આવી $4$ જોડીઓ છે. $100$ એ $4$ નો ગુણક હોવાથી,સંભાવના $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ થાય.

Similar Questions

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે, ધારો કે $P(A)=0.7$ અને $P(B)=0.6$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો હંમેશા ખોટા છે?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{1}{5}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પાસા ફેંકવાની રમતમાં,યુગ્મ ક્રમના પ્રયત્નમાં $1$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module